👤
a fost răspuns

SA se determine multimea valorilor functiei f:D->R :
a)f:R->R,f(x)=x^2+1
bf(x)=1/(x^2+1)
c)f;(-∞,1]->R,f(x)=[tex] \sqrt{1-x} [/tex]

Răspuns :

a)
f(x)>=0+1=1=f(0), oricare ar fi x apartine R  ...(1)
limita cand x->inf din f(x)=inf  ...(2)
f este continua  ...(3)

Din (1),(2),(3) rezulta f(R)=[1,+inf).

b)
Evident f(x)>0=limita cand x->inf din f(x), oricare ar fi x apartine R  ...(1)
f(x)<=1/(0+1)=1=f(0), oricare ar fi x apartine R  ...(2)
f este continua  ...(3)

Din (1),(2),(3) rezulta f(R)=(0,1].

c)
Evident f(x)>=0=f(1), oricare ar fi x apartine R  ...(1)
limita cand x->-inf din f(x)=inf  ...(2)
f este continua  ...(3)

Din (1),(2),(3) rezulta f(R)=[0,+inf).
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari