👤
IRISUKKEZ
a fost răspuns

problema 5 dau coronita

Problema 5 Dau Coronita class=

Răspuns :

1)
A (ΔAMN) = A (ABCD) - A(ΔBAN) - A(ΔCNM) - A(ΔAMD) =
= 20×24 - AB × BN/2 - CN × MC/2 - MD × AD/2
= 480 - 20 × (BC - CN) /2 - 8 × 24/2 =
= 480 - 10 × (24 - 9) - 4 × 24 = 480 - 150 - 96 = 234

2)
A (ΔAMN) = MN × h(distanta de la A la MN) /2 = 234
MN × h = 234 × 2 = 468
In Δ dreptunghic CNM aplicam teorema lui Pitagora:
NM² = CN² + CM² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225
NM = 15
15 × h = 468
h = 468/15 = 31,2

3)
In ΔBAN: AN² = AB² + BN² = 400 + 225 = 625
AN = 25
In ΔAMD: AM² = AD² + MD² = 576 + 64 = 640
AM = 8√10
∡NAM = 90 - ∡BAN - ∡MAD
sin (NAM) = sin [90 - (BAN + MAD)] = cos (BAN + MAD) = cos(BAN) × cos(MAD) - sin(BAN) × sin(MAD) = AB/AN × AD/AM - BN/AN × MD/AM =
= 20/25 × 24/8√10 - 15/25 × 8/8√10 =
= 4/5 × 3/√10 - 3/5 × 1/√10 = 12/5√10 - 3/5√10 = 9/5√10

 
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari