Răspuns :
studiem ecuatia pe intervalele:
x≥1
0≤x<1
x<0
pentru x≥1, |x|=x si |x-1|=x-1
x+x-1=1
x=1
pe intervalul 0≤x<1, |x|=x si |x-1|=1-x
x+1-x=1 egalitate adevarata pentru orice x∈[0,1)
pe intervalul x<0, |x|=-x, |x-1|=1-x
-x+1-x=1
x=0 , pe acest interval nu avem solutii
domeniile rezultate mai sus au fost obtinute plecand de la definitia modulului si aplicata la |x| si la |x-1|, definitie pe care cred ca o sti iar daca nu, atunci sa ma intrebi.
x≥1
0≤x<1
x<0
pentru x≥1, |x|=x si |x-1|=x-1
x+x-1=1
x=1
pe intervalul 0≤x<1, |x|=x si |x-1|=1-x
x+1-x=1 egalitate adevarata pentru orice x∈[0,1)
pe intervalul x<0, |x|=-x, |x-1|=1-x
-x+1-x=1
x=0 , pe acest interval nu avem solutii
domeniile rezultate mai sus au fost obtinute plecand de la definitia modulului si aplicata la |x| si la |x-1|, definitie pe care cred ca o sti iar daca nu, atunci sa ma intrebi.
ptr. x - 1 ≥ 0 x ≥ 1 | x | = x | x-1 | = x-1
x + x - 1 = 1 2x = 2 x = 1
0 ≤ x < 1 | x | =x | x-1 | = 1-x x + 1- x = 1 1=1 ∀x∈R
ptr x < 0 | x | = -x | x-1 | = 1- x
-x + 1-x =1 -2x = 0 x = 0
x + x - 1 = 1 2x = 2 x = 1
0 ≤ x < 1 | x | =x | x-1 | = 1-x x + 1- x = 1 1=1 ∀x∈R
ptr x < 0 | x | = -x | x-1 | = 1- x
-x + 1-x =1 -2x = 0 x = 0
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!