👤
CRISTINAM94EZ
a fost răspuns

Aratati ca urmatoarele fractii sunt ireductibile pentru orice valoare naturala a lui n:

Aratati Ca Urmatoarele Fractii Sunt Ireductibile Pentru Orice Valoare Naturala A Lui N class=

Răspuns :

FLOAREAGHEORGHEEZ
a) Presupunem ca exista un numar d∈N care se divide si cu numaratorul dar si cu numitorul.
d|3n+7⇒d|6n+14
d|2n+5⇒d| 6n+15
Scadem:d|6n+14-6n-15
              d| -1⇒ Fractia este ireductibila∀ n∈N

b)Se face analog ca subpunctul a: 
d|-6n+5 ⇒d |-42n+35
d|  7n-6 ⇒d | 42n-36
Adunam: d| -42n+35+42n-36
               d| -1 ⇒Fraqctia este ireductibila.

c)d|8n+3  ⇒d | 40n+15
   d|10n+4⇒d | 40n+16
Scadem:  d | 40n+15-40n -16
                d | -1 ⇒ Fractia este ireducitibila.
Observatie: Am folosit urmatoarea proprietate:
Daca a | b ,atunc a| b*n ∀ n∈Z
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari