👤
BIAMIAEUEZ
a fost răspuns

Calculează înălțimea triunghiului MNC, știind că CT ⊥ MN, iar CM = 18√5 cm, CN = 12√10 cm și MN = 30 cm.
Aștept o părere. Mulțumesc!

Răspuns :

ALBATRANEZ
Fie CT=x ;⇒TN=30-x
CT²= (18√5)²-x² (teo Pitagora ΔCMT)
CT²=(12√10)²- (30-x)²
324*5-x²=1440-(900-60x+x²)
1620-x²=1440-900+60x-x²
1620=540+60x
162=54+6x
162-54=6x
108=6x
6x=108
x=108:6=18
in ΔCMT, ipotenuzaCM=18√5
cateta MT=18
rezxulta imediatCT =18√4=18*2=36

verificarein tr CTM, cateta CT=36, cateta TN=30-18=12, ipotenuza CN=12√10, se verfica Teo Pitagora 3²+1²= (√10)²
Deci problema e bine rezolvata

Notăm MT = x ⇒ TN = 30 - x

Notăm CT = h

Aplicăm teorema lui Pitagora în triunghiurile TCM  și TNC pentru cateta CT.

Vom obține:

h² = (18√5)² -x²  și respectiv

h² = (30 - x)²

Din cele două relații ⇒ x = 18 ⇒ h = 36




Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari