👤

Fie f : D → R, f(x)=√(x²+2mx+3).Determinati m apartina R pentru care D=R.

Răspuns :

Problema ne cere ca functia sa fie efinita pe R
inseamna ca expresia desub radical sa fie≥0


x²+2mx+3≥0
cum coeficientul lui x²este 1>0 , avem doar conditia
Δ≤0
4m²-4*1*3≤0

4(m²-3)≤0
m²-3≤0
cumn coeficientul lui m² este 1>0,
 expresia  este negativa intre radacini
m∈[-√3;√3] cerinta