👤
RARESSBURLEAEZ
a fost răspuns

in triunghiul abc , masura unghiului a =90 se stie sin ughiului c = 3/5 si proiectia catetei pe ipotenuza bc este de 9 cm



a) aflati perimetrul triunghiului

Răspuns :

ALBATRANEZ
sin C=3/5 ⇒AB=3a, AC=4a,BC=5a multiplii numerelor pitagorice 3,4 , 5 reprezentand in aceasta ordine cateta mare, cateta mica si ipotenuza uni triunghi dreptunghic
dar mas ∡C=mas ∡BAD (unghiuri cu acelasi complement, B)
⇒ΔBDA≈ΔADC⇒BD=3b,AD=4b,AB=5b
cum BD=9=3b⇒b=3
⇒AB=5b=15
dar AB=15=3a⇒a=5
⇒AC=4a=20;
BC=5a=25
Perim=15+20+25=60
sau Perim =3a+4a+5a=12a=12*5=60 cm,
IAKABCRISTINA2EZ
sinC=cateta opusa/ipotenuza=AB/BC=3/5 =>AB=3BC/5
Cu t.catetei avem AB²=BD·BC unde BD este proiectia catetei AB pe ipotenuza.
9BC²/25=9·BC
9BC/25=9 =>BC=25cm
=>AB=3·25/5=15cm
Cu t.Pit. avem 15²+AC²=25²
AC²=625-225
AC²=400 =>AC=20cm
Perim.=20+15+25=60cm
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari