👤
a fost răspuns

Cum pot calcula radical mare din 3+2radical din 2. Primul radical se afla si peste 2radical2

Răspuns :

[tex] \sqrt{3+2 \sqrt{2} } = \sqrt{1+2\sqrt{2} +2} = \sqrt{1^2+2*1*\sqrt{2} +(\sqrt{2} )^2} \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ \sqrt{3+2 \sqrt{2} } = \sqrt{(1+\sqrt{2} )^2} =|1+\sqrt{2} | \\ 1+\sqrt{2} \ \textgreater \ 0=\ \textgreater \ |1+\sqrt{2} |=1+\sqrt{2} =\ \textgreater \ \\ \sqrt{3+2 \sqrt{2} } =1+ \sqrt{2} [/tex]

Sper sa te ajute.

ICECON2005EZ

[tex]2 \sqrt{2} = \sqrt{2*2*2} = \sqrt{8} [/tex]

se aplica formula radicalilor compusi
[tex] \sqrt{a+ \sqrt{b} } = \sqrt{ \frac{a+ \sqrt{a^{2}-b}}{2}}+ \sqrt{ \frac{a- \sqrt{a^{2}-b}}{2}}\\ \\ \sqrt{3+2 \sqrt{2} } = \sqrt{3+ \sqrt{8} } = \sqrt{ \frac{3+ \sqrt{3^{2}-8}}{2}}+ \sqrt{ \frac{3- \sqrt{3^{2}-8}}{2}} \\ \\ = \sqrt{ \frac{3+1}{2}}+ \sqrt{ \frac{3- 1}{2}} \\ \\ = \sqrt{2} + \sqrt{1} \\ \\ =1+ \sqrt{2} [/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari