👤
a fost răspuns

Să se calculeze:
1+2+3+....+2005=
2+4+6+8+....2010=
1+3+5+7+....1009=
Vă rog cât mai repede ♥

Răspuns :

ICECON2005EZ
1+2+3+....+2005=suma Gauss=(2005×2005+1)]:2=(2005×2006):2=2011015

1+2+3+....+2005=2011015

2+4+6+8+....2010=2×(1+2+3+4+.......1005)=2 ×suma gauss
=2×(1005×1006):2
2+4+6+8+....2010=1005×1006=1011030

2+4+6+8+....2010=1011030


1+3+5+7+....1009=
progresie din 2 in 2.....unde a1=1, an=1009 si ratia este 2( cresc din 2 in 2)
S=[(a1+an)×n]:2
n-nr de termeni
an=a1+(n-1)×r
1009=1+(n-1)×2
1009=1+2n-2
1009+1=2n
1010=2n
n=505

S=[(a1+an)×n]:2=[(1+1005)×505]:2=254015

1+3+5+7+....1009 = 254015
1+2+3++...2005=
2005x2006:2=2011015

2+4+....2010=
2x(1+2+3+++1005)x1006:2=
2x1005x1006:2=1011030

1+3+5++1009=
2x(1+2+++505)x506:2=
2x505x506:2=255530

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari