👤
a fost răspuns

DAU COROANA.Am nevoie pt maine. Intr-un plan consideram drepteled1,d2,d3,...,d10 astfel incat oricare doua drepte nu sunt paralele si oricare 3 drepte nu

sunt concurente . Ele impart planul in regiuni. a) calculati nummarul de regiuni determinate de cele zece drepte.
b) Aratati ca putem colora regiunile cu doua culori , astfel incat oricare doua regiuni vecine sa fie colorate.

..

Răspuns :

ALBATRANEZ
a)a 2 drepte am 4 regiuni la a treia dreapta, aceasta mai aduce 2+1=3 regiuni, intersectandu-le pe cele 2drepte deja trasate
la patra dreapta  mai aduce 4 regiuniintersectandu-le pe cele 3 deja trasate a 5-a dreapta mai aduce 5 regiuni a 6inca 6 regiuni
.......
etc, a 10 mai aduce 10 regiuni deci avem in total4+3+4+5+6+7+8+9+10=4+13*4=4+52=56 regiuni
b) avand in vedere ca oricare 3 drepte nu sunt concurente, inseamn a in fiecare punct de intersectie seintalnesc 4 s numai 4 regiuni
cu doua culori  se pot colra alternativ patru regiuni concurente astfel incat acestea sa fie colorate diferit
intr-un punct de exemplu alb-rosu-alb-rosu  ca in desenl b)


Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari