👤
a fost răspuns

Pe prelungirea laturii AC a triunghiului echilateral ABC se ia punctul D, asfeld incit AC=CD. Stiind ca AB = 4√3 cm, aflati:
a) unghiurile triunghiului BCD b) BD
Multumesc!

Răspuns :

a) Δ BCD este isoscel (CD = AC si AC = BC pt ca Δ ABC este echilateral).
m(BCD) = 180 - m(BCA) = 180 - 60 (ΔABC este echilateral) = 120°
m(BCD) = m(CDB) = (180 - 120)/2 = 60/2 = 30°

b) m(ABD) = m(ABC) + m(CBD) = 60 + 30 = 90°
in ΔABD dreptunghic in B avem:
sin(BAC) = BD / AD = BD/2AC = BD / 2 × 4√3 = BD/8√3
√3/2 = BD/8√3
BD = 8√3 × √3 /2 = 4 × 3 = 12
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari