👤
MIRUNADUMITRASCUEZ
a fost răspuns

In triunghiul ABC, cu AD perpendicular pe BC, se da masura unghiului C de 30 grade si masura unghiului BAD=45 grade. Stiind ca BD=12 cm , se cere sa se calculeze a) aria triunghiului ABC b) inalttmile triunghiului ABC.

Răspuns :

IAKABCRISTINA2EZ
In ΔADB dr. sin BAD=cateta opusa/ipotenuza=BD/AB=√2/2 =>AB=12√2cm
=>AD²=AB²-BD²
AD²=288-144
AD²=144 =>AD=12cm
In ΔADC dr. avem un unghi de 30° => cateta opusa acestui unghi este jumatate din ipotenuza.
AD=AC/2 =>AC=2·12 => AC=24cm
DC²=AC²-AD²
DC²=576-144
DC²=432
DC=12√3cm
=>baza BC=12+12√3=12(1+√3)cm
Aria=12(1+√3)·12/2=72(1+√3)cm²


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari