Răspuns :
Cerinta:
"Stabiliti cate numere de forma abc indeplinesc conditia de a·b·c = 20?"
Rezolvare:
a,b,c - cifre
a,b,c ≠ 0 (deoarece orice numar inmultit cu 0 da rezultatul zero)
a,b,c ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
CIFRELE care inmultite dau 20 sunt {1,2,4,5} ⇒ a,b,c ∈ {1, 2, 4, 5}
Analizam in functie de ce valoare poate lua fiecare cifra, incepem cu a
- a = 1 ⇒ b = 5 ⇒ c = 4 abc = 145 (solutie)
⇒ b = 5 ⇒ c = 1 abc = 154 (solutie)
- a = 2 ⇒ b = 2 ⇒ c = 5 abc = 225 (solutie)
⇒ b = 5 ⇒ c = 2 abc = 252 (solutie)
- a = 4 ⇒ b = 1 ⇒ c = 5 abc = 415 (solutie)
⇒ b = 5 ⇒ c = 1 abc = 451 (solutie)
- a = 5 ⇒ b = 4 ⇒ c = 1 abc = 541 (solutie)
⇒ b = 1 ⇒ c = 4 abc = 514 (solutie)
⇒ b = 2 ⇒ c = 2 abc = 522 (solutie)
Din cazurile analizate avem 9 numere de forma abc care respecta conditiile problemei sunt: abc ∈ { 145, 154, 225, 252, 415, 451, 541, 514, 522}
Raspuns: 9 numere de forma abc care respecta conditiile problemei
Notatii:
∈ - apartine
≠ - diferit
⇒ - rezulta
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!