👤
COLIPCABOGDANNEZ
a fost răspuns

Sa se calculeze i+i^2+i^3+i^4+....+i^n (n>=4).

Răspuns :

LENNOXEZ
Termenii  sumei  sunt  in  prpgresie  geometrica  cu  n  termeni.Aplici  formula  sumei  unei  astfel  de  progresii .
Sn=a1*(q^n-1)/(q-1) 
a1=i  q=ratia =i
Sn=i*(i^n-1)/(i-1)=([i^(n+1)-1]/(i-1)  Am,plifici  cu  conjugata  numitorului (i+1)  casa  rationalizezi  fractia
Sn=[i^(n+1)-1]*(i+1)/(i-1)*(i+1)=(i^(n+2)-i+i^(n+1)-1)/(i²-1)=(i^(n+2)+i^(n+1)-i-1)/(i²-1)=(i^(n+2)+i^(n+1)-i-1)/(-2)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari