31.
a.
x+y+z+24=48
x+y+z=48-24
x+y+z=24
15+2z+2y+2x=15+2(x+y+z)=15+2[tex]*[/tex]24=15+48=63
b.
3x+3y+23=65
3(x+y)=65-23
3(x+y)=42
x+y=42 : 3 =14
2x+2y+27=2(x+y)+27=2[tex]*[/tex]14+27=28+27=55
c.
x+3y+2z+16=50
x+3y+2z=50-16
2+3y+2z=34 /[tex]*2[/tex]
2x+6y+4z=68
2x+6y+4z+12=68+12=80
32.
a.
1 +2 +3.................+29
29+28 +27+................+1
30+30+30...................+30
30[tex]*[/tex]29[tex]:[/tex]2=870[tex]:[/tex]2[tex]=[/tex]435
b.
5+10+15+20+.......................+125
5(1+2+3+4+..........................+25)
5(26[tex]*[/tex]25[tex]:[/tex]2)
5(650 : 2)=5[tex]*[/tex]325[tex]=[/tex]1625
c.
10+20+30+...........................+200
10(1+2+3+..............................+20)
10(20[tex]*[/tex]21[tex]:[/tex]2)=10(420[tex]:[/tex]2)=10[tex]*[/tex]210=2100
d.
19+20+21+22+......................+39
39[tex]*[/tex]40[tex]:
[/tex]2[tex]-[/tex]18[tex]*[/tex]19[tex]:[/tex]2
780[tex]-[/tex]171[tex]=[/tex]609
