👤
KVEREGAEZ
a fost răspuns

Ajutatima sa rezolv
a: (n+2)!=56n!
b: (n-2)!/(n-4!)=12

Răspuns :

NUTYAMARIIAEZ
a) (n+2)!/n!=56  simplificam prin n! si => (n+1)(n+2)=56 => n^2+2n+n+2=56
=>n^2 +3n-54=0  delta= b^2-4ac= 9-4*1*(-54)=9+216=225 => n1=-3+radical din delta /2a= -3+15/2= 12/2=6
n2=-3-radical din delta/2a= -3-15/2=-18/2=-9 - imposibil,pt ca nu apartine lui N. (daca n trebuie sa apartina lui Z,Q sau R atunci si solutia asta e buna)
b) Simplifici prin (n-4)! si ramane (n-3)(n-2)=12 => n^2-2n-3n+6=12 => n^2-5n-6=0  delta= b^2-4ac= 25-4*1*(-6)=25+24=49 => n1= 5+ radical din delta/ 2a= 5+7/2=12/2=6
n2=5- radical din delta /2a= 5-7/2=-2/2=-1 ,daca n trebuie sa apartina lui N, solutia nu este buna. Daca n apartine lui Z,Q sau R este buna
ARTUR99EZ
a)  (n+2)!=56n!  (împarți totul la n!)
[ (n)! * (n+1) * (n+2)] / n! = 56
(n+1)(n+2) = 56
=> n^2 + 3n + 2 = 56 (ecuație de gradul 2, te descurci, bănuiesc :D)

b) (n-2)!/(n-4)! = 12
[(n-4)!*(n-3)*(n-2)] / (n-4)! = 12
=> (n-3)(n-2) = 12
=> n^2 - 5n + 6 = 12 (din nou)

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari