👤
EMMYSPCEZ
a fost răspuns

fie tetraedrul ABCD si M,N,P,Q mijloacele muchiilor AC,AD,BC,BD. Stabiliti daca:
a)dreptele NP si MQ sunt coplanare
b) dreptele MP si NQ sunt coplanare
c) patrulaterul MNPQ este paralelogram

Răspuns :



NQ - linie mijlocie  în ΔDAB ⇒ NQ||AB   și NQ = AB/2     (1)

MP - linie mijlocie în ΔCAB ⇒ MP||AB   și MP = AB/2     (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ MNQP - paralelogram

Dreptele NP și MQ sunt diagonalele paralelogramului MNQP, deci el sunt coplanare.

Dreptele MP  și NQ sunt laturi (opuse) ale paralelogramului MNQP, deci ele sunt coplanare.


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari