√2/(1+√2)=a+b√2(Amplificam fr. √2/(1+√2) cu (1-√2))
√2(1-√2)/(1-2)=a+b√2
(√2-2)/-1=a+b√2
2-√2=a+b√2
a+b√2+√2-2=0
a-2+√2(b+1)=0
deci partea rationala este egala cu partea irational si este egala cu 0.
a-2=0⇒a=2
si √2(b+1)=0 deci b+1=0 si b=-1
unde a,b-numere intregi.
