👤
a fost răspuns

a=1/3+1/5+5/7+.............2007/2009 b=2/3+2/5+2/7+..............2/2009 aratati ca:a+b/4 apartine N!

Răspuns :

ALBATRANEZ
a+b=
1/3+3/5+5/7+.............2007/2009+
2/3+2/5+2/7+..............2/2009 = 1/3+2/3+3/5+2/5+....2007/2009+2/2009=
1+1+.....1 de (2009-1)/2 ori adica de 2008/2=1004 oori
Altfel;
daca il scriem pe 1 ca 2*0+1,
3=2*1+1
2007+2*1003+1

deci a+b=1004
 care e dibizibil cu 4, pt ca ultimele doua cifre (04) formeaza un nr. divizibil cu 4
deci 1004/4∈N, cerinta
 aavem numrer de la 0 la 1003 , in total 1004 numere

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari