👤
a fost răspuns

Cum demonstrez ca √7-4√3 + √7+4√3 este numar natural?
*Este radical mare pana la final, nu doar pe 7, adica radical din 7-4√3, nu stiu cum se pune un radical mai mare, sau daca se poate...

Răspuns :

   
[tex]\sqrt{7-4\sqrt{3}} + \sqrt{7+4\sqrt{3}} = \\ \\ =\sqrt{4+3-4\sqrt{3}} + \sqrt{4+3+4\sqrt{3}} = \\ \\ =\sqrt{4-4\sqrt{3}+3} + \sqrt{4+4\sqrt{3}+3} = \\ \\ =\sqrt{2^2+2\times 2\times (-\sqrt{3})+(- \sqrt{3} )^2} + \sqrt{2^2+2\times 2\times \sqrt{3}+(\sqrt{3})^2} = \\ \\ = \sqrt{(2-\sqrt{3})^2} + \sqrt{(2+\sqrt{3})^2} =2-\sqrt{3} +2+\sqrt{3} =2+2=\boxed{4\in N}[/tex]



Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari