Se considera hexagonul regulat ABCDEF si patratul ABMN situate in planuri diferite. Aratati ca: a) MN || FC. b) dreptele ME si ND sunt concurente. Va rog ajutati-ma :). Multumesc!
a) Deoarece (ABC)∩(ABM)=AB si tinand cont de proprietatile hexagonului regulat si ale patratului : AB║ED║FC si AB║MN ; prin tranzitivitatea relatiei de paralelism pe multimea dreptelor in spatiu ⇒ MN║FC si MN║ED. b) Deoarece MN║DE (1) si tinand cont de proprietatile hexagonului regulat si ale patratului : AB=BC=CD=DE=EF=FA si AB=BM=MN=NA ⇒prin tranzitivitatea relatiei de egalitate pe multimea lungimilor segmentelor in spatiu ⇒MN=DE (2). Din (1) si (2) ⇒ MNDE este paralelogram ⇒ Diagonalele ME si ND se injumatatesc in punctul lor de intersectie ,deci sunt concurente.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
