O idee:
Vom efectua separat cele două paranteze.
În a 2-a paranteză, care e mai redusă, obținem la terminarea calculelor:
[tex]\it \dfrac{x^2+x+1}{x-1}\cdot\dfrac{1}{x+1}[/tex]
Problema îmi transmite forma finală a expresiei, care este 1/(x+1),
tocmai un factor obținut, mai sus, din a doua paranteză.
Atunci, ideea este să înmulțim prima paranteză cu
[tex]\it \dfrac{x^2+x+1}{x-1}[/tex],
evident nu înainte de a-l scrie pe x³ - 1 dezvoltat.
Vom constata că rezultatul înmulțirii acelui factor cu prima paranteză este 1.
Concluzia : E(x) = 1/(x+1)
