👤
a fost răspuns

SA se calculeze:
p) lim unde x→0 din (sin4x) / (sin3x)
q) lim unde x→0 din (sin2x +sin3x) / (sin4x)
r) lim unde x→∞ din (1 + 1/(2x) )^x

Răspuns :

LENNOXEZ
p) limita  = 0/0 Aplici  teorema  lui  L Hospital
L=lim(sin 4x) `/(sin 3x) `=4cos4x/3sin3x=4/3  x→0
___________________
q.limita   e   0/0  Aplici  teore,a   L Hospital  x→0
L=lim (sin2x+sin3x) `/(sin4x) `=lim(2cos2x+3cos3x)/4*cos4x= (2+3)/4=5/4

r)limita  e  1^∞  Prelucrezi  expresia  de  la  limita
Ridici  paranteza  concomitent  la  puterea  2x  si  1/2x  pt  ca  expresia  sa  ramana  neschi,bata.Obtii
lim [(1+1/2x)^2x]^x/2x
Paranteza  dreapta  este  numarul  e. Limita  devine
e^lim x/2x=e^1/2=√e
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari