👤
DEEADENIEZ
a fost răspuns

Sa se arate ca pentru orice a ,b ∈R avem: a [tex] a^{3}- b^{3} =(a-b)( a^{2}+ab+ b^{2}) [/tex]\

b.[tex] a^{3}+ b^{3}=(a+b)( a^{2}-ab+ b^{2}) [/tex]

Răspuns :

ALBATRANEZ
(a-b)(a²+ab+b²)=a³ +a²b+ab² -a²b-ab²-b³= a³-b³
am inmultit pe rand paranteza din dreapta cu a , toti teremenii
 si apoi cu '-b" tinand cont de regula semnelor la inmultire
apoi am redus termenii asemenea a²b si -a²b  iar apoi ab²si -ab²

(a+b)(a²-ab+b²)= a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³
am procedat similar
am inmultit inati cu a, si am obtinut primii 3 termeni ai syumei algebrice
 apoi cu b si am obtinut urmatoroii termeni
 observi ca fiind cu "+" in prima paranteza , alternanta semnelor si semnele s-au pastrat in membrul din dreapta +, -.,+
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari