se da :
2a-5b+8c=0
si se cere sa se arate ca b*(a-c) divide pe 0
2a-5b+8c=0
este un "sistem" de o ecuatie de gradul intaicu 3 necunoscute
aceasta admite o dubla infinitate de soltii
luand a si b oarecare, obtinem
c= (5b-2a)/8
Solutiile ecuatiei sunt de forma (a, b,(5b-2a)/8) cu conditia 8|5b-2a, adica b si a , miltiplii ai lui 8, pt ca c sa ∈Z
ceea ce inseamna ca a(b-c)devine
a(b-(5b-2a)/8)=a(8a-5b+2a)8=a (10a-2b)
care este 0 numai pt a =0 si pt b=5a
pt alte valori expresia NU este 0
de exemplu fie a=8, b=8 rezulta c=3 care verifica prima relatie
2a-5b+8c=2*8-5*8+8*3= 3(2-5+3)=3*0=0
dar NU verifica pe a doua
b(a-c)=8(8-3)=8*5=40≠0
deci cu expresia "divide pe 0 " cerinta NU este adevarata
iar expresia "se divide cu 0 " nu are sens in matematica
Concluzie : problema este ERONATA
