👤
a fost răspuns

fie S =1+3+3^2+3^3+....+3^80
a)S sa fie divizibil cu 13
b)demoanstrati ca S＞27^27-9

Răspuns :

TALL12EZ
a)Pentru a demonstra ca S divizibil cu 13 trebuie sa grupam convenabil termenii.
Observatie:1+3+9=13
Pentru a grupa toti termenii dupa acest model aflam daca nr. de termeni este divizibil cu 3.Avand 81 de termeni putem grupa(deoarece 81 div. cu 3)
13+3³(1+3+3²)+...+3⁷⁸(1+3+3²)=13(1+3³+3⁶+...+3⁷⁸) deci S divizibil cu 13
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari