👤
SEBI4AUREZ
a fost răspuns

1.Sa se gaseasca a,b∈Q/Z astfel incat a+b-2ab∈Z
2.Determinati a,b∈Q astfel incat a+b√3=√3
3.Demonstrati ca daca x+x√2=z+t√2; x;y;z;t∈Q x=z;y=t

Răspuns :

3) x+yrad2=z+trad2
x-z=(t-y)rad2
x, y, z, t nr. rationale, rezulta ca si x-z si t-y sunt rationale
radical din 2 este irational
produsul dintre un nr. rational si unul irational este tot irational, deci avem
x-z = rational si (t-y)rad2 irational 
N-au cum sa fie egale, deci x-z=t-y=0, rezulta x=z si y=t (q.e.d.)

Ma gandesc si la celelalte
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari