👤

Laturile unui triunghi sunt tangente la un cerc.Aflati raza cercului daca laturile triunghiului au lungimile egale cu 5 cm , 12 cm si 13cm.

Răspuns :

 -  Δ = dreptunghic
-  cercul = cerc inscris in Δ
-  centrul cercului = intersectia bisectoarelor
fie Δ ABC  (AB = 5cm, AC= 12cm, BC = 13cm) si { I } = intersectia bisectoarelor   ⇒  { I } este egal departat de laturile Δ ;  distanta de la I la latura = r
A Δ ABC = A Δ AIB + A ΔBIC + A ΔAIC
5·12/2 = AB·r/2 + BC·r/2 = AC·r/2
60 = 5r + 13r + 12r
60 = 30r       r = 2cm