👤
JACHY12EZ
a fost răspuns

DAU 30 DE PUNCTE!!
SUMA LUI GAUSS!!!
1) 11+22+33+...+22154
2)2+4+6+...+600
3)5+10+15+20+...+1000
4)8+16+24+32+...+4000
5)11+22+33+...+7700
6)30+60+90+...+900

Răspuns :

Suma lui Gauss reprezinta suma unui sir de numere consecutive ce incep cu 1, ex 1,2,3,4 , formula acesteia este n*(n+1)/2, unde n este ultimul termen al sirului, pentru a aduce sirul la aceasta forma extragem factorii comuni:
a) 11+22+33+...+22154 = 11*(1+2+3...+2014), observam suma Gauss in a 2-a paranteza: 11*2014*2015/2= 22320155
b)2+4+...+600 = 2*(1+2+...+300) = 2*300*301/2 = 90300
c)5+10+15+...+1000 = 5*(1+2+3...+200) = 5*200*201/2 = 100500
d)8+16+...+400 = 8*(1+2+...+500) = 8*500*501/2 = 1002000
e)11+22+...+77000 = 11*(1+2+...+7000)= 11*7000*7001/2= 269538500
f)30+60+...+900= 30*(1+2+...+30)= 30*30*31/2=13950
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari