👤
DNSTEFANEZ
a fost răspuns

in patrulaterul ortodiagonal abcd cu ac perpendicular pe bd,se noteaza cu m,n,p si q mijloacele laturilor ab,bc,cd si respectiv ad.Aratati ca mnpq este dreptunghi ! AJUTOR VA ROG ! REPEDE!

Răspuns :

Segmentele [MN] și [PQ] sunt paralele și congruente, fiind linii mijlocii

în triunghiurile ABC, respectiv CDA. Rezultă că MNPQ este paralelogram.

MN||AC și AC⊥BD ⇒ MN ⊥BD    (1)

MQ || BD    (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ MN ⊥ MQ ⇒m(∡M) =90°

Așadar, paralelogramul MNPQ are un unghi drept.

  Deci, MNPQ este dreptunghi




Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari