šŸ‘¤

in patrulaterul ortodiagonal abcd cu ac perpendicular pe bd,se noteaza cu m,n,p si q mijloacele laturilor ab,bc,cd si respectiv ad.Aratati ca mnpq este dreptunghi ! AJUTOR VA ROG ! REPEDE!



Răspuns :

Segmentele [MN] și [PQ] sunt paralele și congruente, fiind linii mijlocii

Ʈn triunghiurile ABC, respectiv CDA. Rezultă că MNPQ este paralelogram.

MN||AC și ACāŠ„BD ā‡’ MN āŠ„BD    (1)

MQ || BD    (2)

Din relațiile (1), (2) ā‡’ MN āŠ„ MQ ā‡’m(āˆ”M) =90Ā°

Așadar, paralelogramul MNPQ are un unghi drept.

  Deci, MNPQ este dreptunghi