Răspuns:
[tex]\displaystyle 1+2+3+...+n=\frac{n \cdot (n+1)}{2}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Cum se rezolvă un exercițiu cu Suma lui Gauss?
- Salut! Pentru a putea rezolva un exercițiu cu Suma lui Gauss este necesar să știm:
- Când să aplicăm formula.
- Care este formula.
(1) Când să aplicăm formula?
- aplicăm formula la sir consecutiv de numere de tipul:
[tex]1+2+3+...+n=[/tex]
- unde ”n” este ultimul număr din șir
(2) Care este formula?
[tex]\displaystyle 1+2+3+...+n=\frac{n \cdot (n+1)}{2}[/tex]
Să luam un exemplu:
[tex]\displaystyle 1+2+3+...+10 = \frac{10 \cdot (10+1) }{2} =\\ \\=\frac{\not10 \cdot 11}{\not2} =5 \cdot 11 = 55[/tex]
