f:R->R, f(x)=mx²-5mx+m+2 , m∈R
mx²-5mx+m+2=0
Folosim relatiile lui Viete: P= c/a , S=-b/a
Pentru ca radacinile sa fie de semne opuse vom avea doua cazuri de analizat:
i) P<0 si ii)P<0
S≥0 S≤0
i) P= m+2/m
m+2/m < 0
S=5m / m = 5 ≥0
Asadar mai ramane de analizat varianta cand m+2/m <0
Facem un tabel de semne:
m | - - - - - - - - - 0 + + + + +
m+2 | - - - - -2 + + + + + + +
m+2/m| + + + + 0 - - 0 + + + + +
S: m ∈(-2,0)
Pentru cazul doi vom avea:
S=5 >0
Deci acest caz nu convine.
Solutia finala: m∈(-2,0)
Sper ca te-am ajutat.
Daca ai vreo nelamurire te rog sa imi scrii la comentarii!
