👤
a fost răspuns

Fie ABCD un paralelogram de centru o si M,N,P,Q mijloacele seg AO,BI,CO si DO.Aratati ca MNPQ este paralelogram

Răspuns :

MATEMATICIAN1234EZ
I.p:{-fie ABCD-paralelogram cu {O}=AC∩BD si M,N,P,Q-mij. seg. AO,BO,CO,DO}
C.:{MNPQ-paralelogram}
Dem.:{ABCD-paralelogram⇒AO=OC si BO=OD si cum M,N,P,Q-mij seg AO,BO,CO,DO avem ca OM/AM=OQ/DQ=1 ⇒ (din teorema reciproca a lui Thales)⇒MQ║AD.
Analog, pentru NP║BC dar AD║BC ⇒ MQ║NP deci MNPQ-paralelogram(are lat opuse paralele si congruente.)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari