Răspuns :
[tex]=5^0+5^1+5^2+5^3(5^0+5^1+5^2)+5^6(5^0+5^1+5^2)+...+[/tex][tex] 5^{2012}(5^0+5^1+5^2)=(5^0+5^1+5^2)(1+5^3+5^6+...+ 5^{2012})= [/tex][tex]31(1+5^3+5^6+...+ 5^{2012} [/tex]) numarul "a" este divizibil cu 31, prin urmare restul impartirii la 31 e 0.
A= 1+ 5+ 5 la a doua + 5 la a 3 ..... + 5 la a 2014a.
a= 1 +5 + 5 la a doua + 5 la a 3( 1+ 5 + 5 la a doua) + 5 la a 6a( 1 + 5 +5 la a doua)+........ + 5 la 2012 ( 1+ 5 + 5 la a doua)
=> a= 31 + 5 la a 3a× 31 + 5 la a 6a× 31+......+ 5 la a 2012a×31
=> a= 31 (1+ 5 la a 3a + 5 la a 6a+..... + 5 la a 2012a)
=> a divizibil cu 31 => restul este 0
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!