[tex]x:25=q(catul)+r(restul)[/tex] ,[tex]r\ \textless \ 25[/tex]
[tex]stim.ca:
[/tex]
[tex]q= \frac{r}{5} [/tex] ⇒ [tex]r= 5*q[/tex]
cel mai mic cat posibil este 1
[tex]x:25=1rest(5*1)[/tex] ⇒ [tex]x=25*1+5=30[/tex]
[tex]x:25=2rest(5*2)[/tex] ⇒ [tex]x=25*2+5*2=50+10=60[/tex]
[tex]x:25=3rest(5*3)[/tex] ⇒ [tex]x=25*3+5*3=75+15=90[/tex]
[tex]x:25=4rest(5*4)[/tex] ⇒ [tex]x=25*4+5*4=100+20=120[/tex]
și aici ne oprim pt ca [tex]5*25=125[/tex] și împărțirea va fi fara rest
iar urmatoarele resturi ar depăși valoarea împarțitorului (25) ceea ce nu este posibil.
Deci numerele naturale pe care le cautam sunt:
[tex]30[/tex] ; [tex]60[/tex] ; [tex]90[/tex] ; [tex]120[/tex]
