👤
BIAXXEZ
a fost răspuns

In tetraedul ABCD punctele M,N,P,Q sunt mijloacele muchiilor [AB] [BC] [CD] [AD]. Demonstreaza ca:
a) MQ paralela cu BD
b) punctele M, N, P, Q sunt coplanare

In Tetraedul ABCD Punctele MNPQ Sunt Mijloacele Muchiilor AB BC CD AD Demonstreaza Caa MQ Paralela Cu BDb Punctele M N P Q Sunt Coplanare class=

Răspuns :

MQ este linie mijlocie în triunghiul ABD⇒MQ||BD    (1)

NP este linie mijlocie în triunghiul CDB⇒NP||BD    (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ MQ||NP ⇒ M, N, P, Q sunt coplanare.

Am folosit tranzitivitatea relației de paralelism și faptul că

 două drepte paralele genereză un plan.




Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari