👤
MARIAMIAUEZ
a fost răspuns

Aratati ca 10 la puterea n+314 este divizibil cu 9, pentru orice numar natural n.

Răspuns :

MIKKKAEZ
10 ^ n= 10000...000 (n de zero)
10000..000 + 314 = 1000...00314
suma cifrelor numarului = 1+3+1+4= 9
daca un numar are suma cifrelor egala cu 9, atunci numarul se divide cu 9

verificam pentru n=0⇒ 1+314=315 ⇒3+1+5=9
n=1⇒ 10+314=324⇒ 3+2+4=9
n=2 ⇒ 100 + 314 = 414⇒4+1+4=9

Adevarat pentru orice numar n∈N
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari