👤
a fost răspuns

suma a 35 de nr nat niciunul nul este 624 . Aratati ca cel putin doua dintre ele sunt egale

Răspuns :

DANAMOCANU71EZ
Vom aplica principiul lui Dirichlet.
Presupunem prin absurd ca cele 35 de numere naturale nenule sunt consecutive.
Si obtinem
1+2+3+4+5+...+35=35·36/2=35·18=630 (aplicam teorema sumei lui gauss si luam cea mai mica valoare posibila a sumei a 35 de termeni consecutivi).
Dar vedem faptul ca 630>624⇒principiul lui Dirichlet va rezulta faptul ca cel putin doua dintre ele sunt egale.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari