👤
a fost răspuns

Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia lg(x +1) − lg9 =1− lg x .

Răspuns :

XGEOXEZ
lg(x+1)+lg(x)=lg10+lg9
lgx(x+1)=lg90
=> x²+x=90
x²+x-90=0
Δ=-1+4*90
Δ=1+360
Δ=361
x1,2=(-1+-19)/2
x1=-10
x2=9
ALBATRANEZ
C.E.
 x>0, x+1>0 ramane x>0

lg(x+1) +lgx=1+lg9
lg x(x+1)=lg10+lg9
 
lgx(x+1)=lg90
 x(x+1)=90
 A.rezolvare rapida ,dar riguroasa
x(x+1)=9*(9+1) x=9 cum x²+x bijectiva (crescatoare)pt x>0, alta solutie nu exista

B. rezolvare clasa a VIII-a
 x²+x-90=0
 x²+10x-x-90=0
x(x+10) -9(x+10)=0
 (x-9)(x+10)=0 x1=9, x2=-10∉D= (0,∞)
x=9


C.rezolvare clasica
 x²+x-90=0
 Δ= 1-4*(-90)=361
√Δ=19
 x1, x2= (-1+/-19)/2 x1=9, x2=-10∉D

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari