👤
a fost răspuns

10^x+5^x-5*2^x-5=0
Cum o pot rezolva?

Răspuns :

ANDREIDELAEDUMOEZ
scrie 10 drept 2*5 si apoi scoate factor comun 2^x, si vei avea
[tex]2^{x}(5^{x} - 5) + 5^{x} - 5 = (5^{x} - 5)(2^{x} + 1)[/tex]
in partea a doua am scos factor comun [tex]5^{x} - 5[/tex]

si oricare paranteza trebuie sa fie egala cu 0, sau ambele
[tex]5^{x} - 5 = 0 \ \ x = 1 [/tex]
[tex]2^{x} + 1 = 0 \ \ 2^{x} = - 1 [/tex]
ceea ce nu se poate, asa ca singura solutie este
x = 1
ALBATRANEZ
5^x(2^x+1)-5(2^x+1)=0

 (5^x-5)(2^x+1)=0
 5^x-5=0; 5^x=5, x=1
 2^x+1>1>0 nu are solutii
x=1 singura solutie

era si ea steptat 10^x si 5 ^x cresc fiecare mai repede decat 2 ^x
insumate cu atat mai mult...iar pt x<0, scad mai re[pede
deci au un singur punct eintersectie cu 2^x-5
asta era o adoua varianta de rezolvare, usor fortata
daca ma prindeam ca x=1 este solutie, alta nu exista pt ca o parte creste mai repede decat cealalta  dar asta nu stiti pana nu faceti derivata ex[ponentialei
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari