👤
a fost răspuns

Fie numerele 2x si x3 cu bara deasupra.
Aflați ce astfel încât cele două numere să fie prime între ele

Răspuns :

OVDUMIEZ
in esenta trebuie sa demonstram ca 2x si x3 au un singur divizor comun d=1
presupunem d divizorul comun:
1)  d|2x ⇒ d|x+20
2)  d|x3 ⇒ d|10x +3
ne folosim de proprietatile divizibilitatii ( daca d|x ⇒ d|mx , m∈N* si daca d|x si d|y cu x>y atunci d|x-y)

daca d|x+20 ⇒ d|10(x+20) ⇒ d|10x+200 

daca d|10x+200 si d|10x+3 atunci:
d|(10x+200)-(10x+3) ⇒ d|10x+200-10x-3 ⇒ d|197
dar 197 e numar prim  deci d=1 oricare ar fi x
cu aceasta logica rezulta ca 2x si x3 sunt prime intre ele

astept comentarii
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari