👤
a fost răspuns

Aratati ca numerele de forma 2a+7 si 5a+17 sunt prime intre ele oricare ar fi a apartine lui N.

Răspuns :

Presupunem ca 2a+7 si 5a+17 nu sunt prime intre ele=>exista d ≠0 ,astfel incat d|2a+7=>d|10a+35 si d|5a+17=>d|10a+34.Vom folosi urmatoarea proprietate : daca a|b si a|c atunci a|b-c =>d|(10a+35)-(10a+34)=>d|1=>d=1=>presupunerea facuta este falsa =>2a+7 si 5a+17 sunt prime intre ele pentru oricare a ∈ N.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari