Membrul stâng al egalității din enunț este un număr întreg (fiind o sumă de
3 numere întregi), deci și membrul drept trebuie să fie tot un număr întreg.
Rezultă că membrul drept se poate scrie : (x + 1)/3 = k ∈ ℤ
(x + 1)/3 = k ⇒ x = 3k -1 (*)
Înlocuim x = 3k -1 în membrul stâng și, după simplificări, ecuația devine :
[2k-1]+[2k]+[2k+1] =k ⇔2k-1+2k+2k+1 = k ⇔ 6k = k ⇔ 6k - k = 0 ⇔
⇔ 5k = 0 ⇔ k=0
Înlocuim k = 0 în relația (*) și obținem x = -1
