👤
BUSINESSMANEZ
a fost răspuns

legea de compozitie x°y=x^3lny sa se faca x°x=e^3

Răspuns :

AUGUSTINDEVIANEZ
Rezolvarea se află în poză.
Vezi imaginea AUGUSTINDEVIAN
ALBATRANEZ
Conditii existenta x>0

x^3lnx=(x³)^lnx=(x^lnx)^3=e³
fiind ec de grad 3 cu ambii termeni pozitivi, putem scrie
x^lnx=e

logaritmam in baza e si tinem cont ca puterea numarului logaritmat trece in fata logaritmului

lnx*lnx=1
(lnx)²=1
 lnx=1 ⇒x=e>0∈R+
lnx=-1⇒x=e^(-1)=1/e>0 ∈R+
deci "ecuatia" de gradul 2 are 2 solutii


S={1/e; e}

verificare. pt x=e
e^(3lne)=e³ , adevarat

pt x=e^(-1)

[e^(-1)]^3ln (1/e)=[e^(-1)]^(-3)=e³, adevarta
deci ecuatia este bine rezolvata
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari