Răspuns :
21×5= 105+12=117. 21×47=987+12=999 Deci sunt 47-5=42 de numere. Si suma o afli dand factor comun pe 21 si apoo le aduni folosind suma lui gauss.
117;159;201;243;285;327;369;411;453;495;537;579;621;663;705;747;789;831;873;915;957;999
luam ca factor comun pe 21 si... plecand de la rest 12 vom obtine:
12+21=33
33:21=1,571
33:21=1 rest 12
33 este primul numar impar (de 2 cifre ) care impartit la 21 da rest 12
pastram factorul comun 21 si mergem mai departe=>
33+21=54
54:21=2 rest 12
observam ca am obtinut un numar par care impartit la 21 da rest 12
noi avem ,insa,nevoie numai de de numerele impare asa ca vom dubla factorul comun si vom obtine:
21*2=42....acesta fiind noul factor comun pentru numerele impare...
luam factor comun pe 42 si revenim la primul numar impar....
33+42=75....acesta este cel de al 2-lea numar impar ( de 2 cifre) care
impartit la 21 da rest 12
75:21=3,571
75:21=3 rest 12...adica 21*3+12=63+12=75
75+42=117 ...si,am obtinut primul numar impar de 3 cifre care impartit la
21 da rest 12
117:21=5,571
117:21=5 rest 12...adica =>117=21*5+12=105+12=117
Asadar, stim ca primul nr.de 3 cifre impare care impartit la 21 da rest 12 este numarul 117 si ca factorul comun este 42....
117+(21*42)=999....ultimul numar impar de 3 cifre impare care impartit la 21 dau rest 12 ,este 999
999:21=47 rest 12...adica=>21*47+12=987+12=999
(999-75):42=22
asadar,avem 22 de numere (de 3 cifre) care impartite la 21 dau rest 12
luam ca factor comun pe 21 si... plecand de la rest 12 vom obtine:
12+21=33
33:21=1,571
33:21=1 rest 12
33 este primul numar impar (de 2 cifre ) care impartit la 21 da rest 12
pastram factorul comun 21 si mergem mai departe=>
33+21=54
54:21=2 rest 12
observam ca am obtinut un numar par care impartit la 21 da rest 12
noi avem ,insa,nevoie numai de de numerele impare asa ca vom dubla factorul comun si vom obtine:
21*2=42....acesta fiind noul factor comun pentru numerele impare...
luam factor comun pe 42 si revenim la primul numar impar....
33+42=75....acesta este cel de al 2-lea numar impar ( de 2 cifre) care
impartit la 21 da rest 12
75:21=3,571
75:21=3 rest 12...adica 21*3+12=63+12=75
75+42=117 ...si,am obtinut primul numar impar de 3 cifre care impartit la
21 da rest 12
117:21=5,571
117:21=5 rest 12...adica =>117=21*5+12=105+12=117
Asadar, stim ca primul nr.de 3 cifre impare care impartit la 21 da rest 12 este numarul 117 si ca factorul comun este 42....
117+(21*42)=999....ultimul numar impar de 3 cifre impare care impartit la 21 dau rest 12 ,este 999
999:21=47 rest 12...adica=>21*47+12=987+12=999
(999-75):42=22
asadar,avem 22 de numere (de 3 cifre) care impartite la 21 dau rest 12
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!