👤

determinati cel mai mic numar nenul care este divizibil cu 30 si care impartit la 8,14,21 da resturile 2,8 si 15.

Răspuns :

SCRIEM TEOREMA IMPARTIRII CU REST
n=8a+2
n=14b+8
n=21c+15

resturile sunt cu 6 mai mici decat caturile, adunam 6 la fiecare
n+6=8a+8
n+6=14b+14
n+6=21c+21

n+6=8(a+1)
n+6=14(b+1)
n+6=21(c+1)

deci n+6 se divide cu 8,14 si 21 deci si cu cmmmc adica 168

n+6 apartine {0,168,336,504,672,......}  /-6

n apartine {162,330,498,666,......}
diviyibil cu 30 si cel mai mic e 330