👤

Intr-un paralelogram ABCD se duc DE | AB, E€ (AB) si BF | CD , F€ (DC).Sa se arate ca patrulaterul DEBF este dreptunghi.

Răspuns :

DE⊥AB, AB║DC ⇒ DE⊥DC
BF⊥DC, si DE⊥DC (am aratat mai sus) ⇒ BF║DE
deci patrulaterul DEBF este dreptunghi deoarece:
EB║DF, BF║DE si are unghiurile de 90°

totul se rationeaza pe urmatoarele teoreme cunoscute:
1)  fie dreapta (d) si dreptele (e) si (f),  (e)⊥(d), (f)⊥(d) atunci (e)║(f)
2)  fie dreptele paralele (a) si (b), daca ducem (c)⊥(a) atunci (c) va fi perpendiculara si pe (b)