👤
EMYIEZ
a fost răspuns

Pe laturile AB si BC in exteriorul dreptunghiului ABCD se construiesc triunghiurile echilaterale ABM si BCN. Demonstrați ca triunghiul DMN este echilateral .

Răspuns :

ALBATRANEZ
AM≡BM≡CD  (1)
pt ca AM≡CD,(ABCD dreptunghi si ΔAMB echilateral , ipoteza)

BN≡NC≡AD (2)
  (pt. ca ABCD dreptunghi siΔBNC echilateral, ipoteza)

mas ∡(MAD)=90°+60°=150°
mas ∡(DCN)=90°+60°=150°
mas ∡(MBN)= 360°-90°-60°-60°=360°-210°=150°
decimas ∡(MAD)=mas ∡(DCN)=mas ∡(MBN) (3)

din (1) , (2) si (3)⇒(caz congruenta LUL) ΔMBN=ΔDCN=ΔMAD⇒
⇒MN ≡DN≡DM⇔ΔDMN echilateral, cerinta
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari