👤
a fost răspuns

1.Sa se arate ca urmatoarele siruri ([tex] x_{n} [/tex]) au limita egala cu 0, stiind termenii lor generali:
a) [tex] x_{n} [/tex]=[tex] \frac{sin n + cos^{2} n }{n} [/tex]
b)[tex] x_{n} = \frac{n+1}{ n^{2} } [/tex]
c)[tex] x_{n} = \frac{ n^{2} }{ n^{3}+n+1 } [/tex]
2.Sa se calculeze urmatoarele limite:
a)[tex] \lim_{n \to \infty} ( \sqrt{ n^{2}+n+1 }-2n ) [/tex]
b)[tex] \lim_{n \to \infty} ( \sqrt[3]{ 2n^{3} +n - 1}-n )[/tex]
c)[tex] \lim_{n \to \infty} (-3n+ \sqrt{10 n^{2} -n+2} )[/tex]
d)[tex] \lim_{n \to \infty} (- \sqrt[3]{7 n^{3} +1}+2n )[/tex]
e)[tex] \lim_{n \to \infty} \frac{ n^{2}+n-2 }{(n+1)^3+ n^{3} } [/tex]

Răspuns :

DACTYLSEZ
1.
a)Xn=[tex] \frac{ sin^{2}n + cos^{2}n}{n} [/tex] = [tex] \frac{1}{n} [/tex] = 0 (formula fundamentala a trigonometriei).
b)Xn=[tex] \frac{n+1}{ n^{2} } = \frac{ n^{2} ( \frac{1}{n} + \frac{1}{ n^{2} }) }{ n^{2} } [/tex] se siplifica n^2 cu n^2 ,iar daca bagi zero da 0.
c)Xn=[tex] \frac{ n^{3}( \frac{1}{n} )}{ n^{3} } [/tex] se reduc x^3,iar daca bagi 0 da 0..am folosit factor fortat+se iau termenii dominanti.

Restu' de descurci...e mult de scris doar...faci cu conjugatul si factor fortat..succes!
AUGUSTINDEVIANEZ
Rezolvarea la 2) se află în poză.
Vezi imaginea AUGUSTINDEVIAN
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari