presupunem prin absurd ca a si b nu sunt paralele; fie a∩b= {E}
E∈a, a║c
E∈b, b║c deci prin punctul E trec doua paralele la c ( a si b)
se contrazice AXIOMA lui Euclid, cf. careia printr=un punct exterior unei drepte se poate duce o paralela si numai una la acea dreapta
Deci presupunerea noastra ca a∩b≠∅ este gresita si, de fapt, a ║b, cerinta
Obs. In spatiu dreptel a si b , ca 2 drepte paralele, determina un plan iar axioma lui Euclid e valabila si in spatiu . daca presupunem ca se intersecteaza, iasrasi sunt coplanare, deci demonstratia e valabila.
Pt drepte oarecare in spatiu nu se punbe problema de paralelism
